Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

Корни чис­ли­те­ля x  =  6 крат­но­сти 2, x  =  −1,5. Ко­рень зна­ме­на­те­ля x  =  4. От­ме­тим их на пря­мой:

По­это­му Це­лы­ми ре­ше­ни­я­ми не­ра­вен­ства яв­ля­ют­ся числа −1, 0, 1, 2, 3, 6. Их сумма равна 11.

Ответ: 11.

При­ме­ним фор­му­лы со­кра­щен­но­го умно­же­ния:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Най­дем корни урав­не­ния в со­от­вет­ствии с ОДЗ :

Пусть тогда:

тогда или

Про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Ответ: −6.

ОДЗ:

Сде­ла­ем за­ме­ну: тогда от­ку­да то есть или

Далее имеем:

Сле­до­ва­тель­но, про­из­ве­де­ние кор­ней:

Ответ: −180.

Вы­ра­зим x из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы: За­ме­тим, что по­это­му, под­став­ляя x во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы по­лу­чим:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем: По­сколь­ку по усло­вию за­да­чи тре­бу­ют­ся це­ло­чис­лен­ные ре­ше­ния си­сте­мы, тогда най­дем x: Сумма x+y равна:

Ответ: −5.

Рас­смот­рим вы­ра­же­ние в пер­вых скоб­ках:

Рас­смот­рим вы­ра­же­ние во вто­рых скоб­ках:

За­ме­тим, что Тогда имеем:

Тогда:

Ответ: 225.

Сде­ла­ем за­ме­ну Тогда:

По­это­му

Ответ: 9.

Имеем:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Решим си­сте­му не­ра­венств:

Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Имеем:

За­ме­тим, что

Най­дем A¹²:

Ответ: 64.